直线l：x+y-6=0上找一点P(x,y),使其到A(-1,-2)B(3,6)两点的(1)距离之和最小(2)距离之差最小_数学解答

直线l：x+y-6=0上找一点P(x,y),使其到A(-1,-2)B(3,6)两点的(1)距离之和最小(2)距离之差最小

人气：360 ℃　时间：2020-03-29 16:52:39

解答

设P(x,6-x)1)L:y=6-x,容易验证A,B分别在L的两侧,P点在AB直线上,距离之和最小,AB：y=2x,y=6-x,y=2x,解得x=2,y=4,所以P(2,4).AP+BP=4根号5.2)AP=BP时,距离之差最小为,AP=根号[(x+1)^2+(8-x)^2]=BP=根号[(x-3)^2+x^2],...