问大家一道高中立体几何题1.在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC,△ACD的重心求证:(1)MN//平面ABD(2)若BD垂直_数学解答

问大家一道高中立体几何题
1.在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC,△ACD的重心
求证:(1)MN//平面ABD
(2)若BD垂直DC,MN垂直AD,则BD垂直AC

人气：124 ℃　时间：2020-09-08 18:26:57

解答

1,连结CM CN并延长,交AB AD于E F,连结EF∵M、N分别是△ABC,△ACD的重心∴E F 是AB AD的中点,EF就是△ABD的中位线.∴EF‖BD.∵重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1∴CM∶ME=CN∶NF=2∶1 ∴MN‖EF∵MN‖...