关于x的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值.
人气:133 ℃ 时间:2020-02-05 01:53:18
解答
(1)当k=0时,x=-1,方程有有理根.(2)当k≠0时,因为方程有有理根,所以若k为整数,则△=(k-1)2-4k=k2-6k+1必为完全平方数,即存在非负整数m,使k2-6k+1=m2.配方得:(k-3+m)(k-3-m)=8,由k-3+m和k-3-m是...
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