如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D在边BC上,求证:BD^2+CD^2=2AD^2
人气:119 ℃ 时间:2019-08-19 08:23:58
解答
司大黄,
证明:过A点作AE⊥BC于E
则在RtΔADE中,AD^2=DE^2+AE^2
又∵ΔABC为等腰RtΔ
∴AE=BE=CE
又BD^2+CD^2=(BE-DE)^2+(CE+DE)^2
=BE^2+CE^2+2DE^2
=2AE^2+2DE^2
=2AD^2
即BD^2+CD^2=2AD^2
推荐
- 如图1,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线m经过点A,
- 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上,且∠DAE=45°,求证:CD2+BE2=DE2.
- 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA上,如果BD=CE,那么BE与CD相等吗?试说明.
- 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长
- 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,求AB比BC的值
- 某合金6g与足量的稀硫酸充分反应后,如果生成0.2g氢气,该合金中的元素可能是( ) A.Zn和Fe B.Cu和Au C.Zn和Cu D.Mg和Al
- 高一英语单选题(我要详解)
- 上面一个大字下面一个面子是什么字
猜你喜欢