（1） 由方程组

2x+17y+9=0 7x-8y-1=0

，
解得

x=- 11 27 y=- 13 27

，所以交点坐标为(-

11

27

，-

13

27

)．
又因为直线斜率为k=-

1

2

，
所以求得直线方程为27x+54y+37=0．
（2） 如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为y-5=k（x-5）．
圆C：x²+y²=25的圆心为（0，0），半径r=5，圆心到直线l的距离d=

|5-5k|

1+k2

．
在Rt△AOC中，d²+AC²=OA²，

(5-5k)2

1+k2

+(2

5

)2=25．
∴2k²-5k+2=0，∴k=2或k=

1

2

．
故直线l的方程为2x-y-5=0或x-2y+5=0．