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已知二次函数f(x)=(lga)x^2 +2x+4lga的最大值为3,求a的值.
人气:182 ℃ 时间:2020-05-30 07:34:31
解答
若lga = 0 ,则f(x)无最值 ,∴a≠1二次函数开口向下时 ,在顶点处取最大值 ,此时二次项系数 < 0 ,∴lga < 0 ,∴a∈(0 ,1) ,配方得:f(x) = lga·[x + 1/(lga)]^2 + 4lga - (1/lga) ,∴3 = 4lga - (1/lga) ,解得lga = 1...
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