当x＞3时，原不等式等价为（x+1）-（x-3）＞-4，
即4＞-4，∴x＞3；
当x＜-1时，原不等式等价为-（x+1）+（x-3）＞-4，
即-4＞-4，无解；
当-1≤x≤3时，原不等式等价为（x+1）+（x-3）＞-4，
即x＞-1．∴-1＜x≤3．
故原不等式的解集为{x|x＞-1}．