已知方程（1+k）x2-（1-k）y2=1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为（　　）A. -1＜k＜1B. k＞1C. k_数学解答

已知方程（1+k）x²-（1-k）y²=1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为（　　）
A. -1＜k＜1
B. k＞1
C. k＜-1
D. k＞1或k＜-1

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解答

由题意，将双曲线化成标准方程，得

1+k

−

1−k

＝1
∵方程表示焦点在x轴上的双曲线，
∴

1+k＞0

1−k＞0

，解之得

k＞−1

k＜1

，即-1＜k＜1．
故选：A