已知函数f（x）=（x+m-1）/（2-x）且f（1）=1,（1）求实数m的值,（3）求实数k的取值范围使得关于x的方程f（x）=_数学解答

已知函数f（x）=（x+m-1）/（2-x）且f（1）=1,（1）求实数m的值,（3）求实数k的取值范围使得关于x的方程
f（x）=kx分别为（1）有且只有一个实数解（2）有两个不同的实数解

人气：314 ℃　时间：2019-10-23 08:42:37

解答

f(1)=(1+m-1)/(2-1)=m=1 ,即m=1,∴f(x)=x/(2-x)f(x)=kx=x/(2-x) => kx(2-x)=x => kx^2+(1-2k)x=x[kx-(2k-1)]=0方程只有一个解,则△=(1-2k)^2-4k*0=(1-2k)^2=0 => k=1/2方程有两个不同解,则△=(1-2k)^2>0,解得k≠1/2...