O为△ABC外任意一点,若OG向量=1/3（OA+OB+OC),求证：△ABC的重心_数学解答

O为△ABC外任意一点,若OG向量=1/3（OA+OB+OC),求证：△ABC的重心

人气：124 ℃　时间：2020-03-29 20:03:41

解答

CG＝OG-OC＝1/3（OA+OB+OC)-0C＝（1/3）（OA-OC+OB-OC）＝（1/3）（CA+CB）
即,G在平行四边形CADB的对角线CD的靠C的三分点上.正是⊿ABC的重心.