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数学
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设F
1
,F
2
为椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
左、右焦点,过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF
1
QF
2
面积最大时,
P
F
1
•
P
F
2
的值等于( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
人气:314 ℃ 时间:2020-04-21 04:05:58
解答
由于椭圆方程为
x
2
4
+
y
2
3
=1
,故a=2,b=
3
,故c=
a
2
−
b
2
=1
由题意当四边形PF
1
QF
2
的面积最大时,点P,Q恰好是椭圆的短轴的端点,此时PF
1
=PF
2
=a=2,
由于焦距|F
1
F
2
|=2c=2,故△PF
1
F
2
为等边三角形,故∠F
1
PF
2
=60°,
故
P
F
1
•
P
F
2
=2×2×cos60°=2
故选C
推荐
设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时,向量PF1*向量PF2的值等于
设M是椭圆x^2/64 y^2/48=1上的一点,f1、f2分别是椭圆的左右焦点.
设F1,F2为椭圆x24+y23=1左、右焦点,过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时,PF1•PF2的值等于( ) A.0 B.1 C.2 D.4
设F1,F2分别是椭圆x^2/5+y^2/4=1的左右焦点
椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2点,A(4,m)在椭圆E上,且向量AF2*向量F1F2=0,点D(2,0)到直线F1A的距离DH=18/5
如图,动点p从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当p第2013次碰到矩形的边时,点p的坐标为
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