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数学
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如图、在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且
AF=BD.
求证:D是BC的中点.
人气:485 ℃ 时间:2019-08-18 09:32:32
解答
证明:∵AF∥BC,
∴∠AFE=∠DCE,
又∵E为AD的中点,
∴AE=DE,
在△AFE和△DCE中,
∠AFE=∠DCE,∠FEA=∠DEC(对顶角相等),AE=ED,
∴△AFE≌△DCE(AAS),
∴AF=DC,
而AF=BD,
∴BD=DC,
即D是BC的中点.
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