四边形ABCD是平行四边形，
理由是：∵AE∥BC，
∴∠EAO=∠ODB，∠AEO=∠DBO，
∵O是AD的中点，
∴AO=OD，
∵在△AOE和△DOB中
∵

∠EAO＝∠BDO ∠AEO＝∠DBO AO＝OD

，
∴△AOE≌△DOB，
∴OB=OE，
∵AO=OD，
∴四边形ABDE是平行四边形．