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若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明
非常感谢楼下的大侠们。
我自己证到最后是-AB+BA。
你们开始时怎么是(AB-BA)' =B'A'-A'B'的呢,不是(AB-BA)'=A'B'-B'A'的么,基础不好,
人气:478 ℃ 时间:2020-05-08 07:37:03
解答
证明:
∵A是对称矩阵
∴A^T=A
∵B是反对称矩阵
∴B^T=-B
∴(AB-BA)^T=B^T*A^T-A^T*B^T=-BA-A(-B)=AB-BA
∴AB-BA是对称矩阵
证毕
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