如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-BD-C的正切值为（　　）A. 22B. 2C. 3D. 33_数学解答

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角C₁-BD-C的正切值为（　　）

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解答

取BD中点E，连接CE，C₁E，
则∠C₁EC即为所求二面角C₁-BD-C的平面角
设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，
在△C₁EC中，CC₁=1，CE=

∴tan∠C₁EC=

故选B