连接AC,与BD交于点O.再连接A1OC1O,角A1OC1是二面角A1-BD-C1的平面角.设正方形的棱长为1,可以求出A1O=C1O=2分之根号6,A1,C1=根号2,由余弦定理可以求出
cos角A1OC1=3分之一,那么tan角A1OC1=2倍根号2.