∫ lnx/x^3 dx= ∫ lnx d(- 1/(2x^2))= - lnx/(2x^2) + (1/2)∫ 1/x^2 d(lnx)= - lnx/(2x^2) + (1/2)∫ 1/x^3 dx= - lnx/(2x^2) + (1/2)(- 1/(2x^2)) + C= - lnx/(2x^2) - 1/(4x^2) + C= - (1 + 2lnx)/(4x^2) + C...