是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x^2+(3a-2)x+a-1在区间[1,3]上恒有一个零点,且只有一个零点.若存在...
是1到3 不是-1到3
人气：336 ℃ 时间：2020-01-27 19:08:01
解答
△=(3a-2)^2-4(a-1)=9a^2-12a+4-4a+4=9a^2-16a+8=(3a-8/3)^2+8/9>0,因此方程必有两相异实根.
要使其在区间[1,3]有且仅有一个零点,
若零点不在端点,则必有f(1)f(3)
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