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数学
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函数f(x)=x
3
-3bx+3b在(0,1)内有极小值的充分不必要条件是( )
A. b∈(0,1)
B. b∈(1,+∞)
C. b∈(
1
2
,1)
D. b∈(-∞,1)
人气:296 ℃ 时间:2020-06-17 15:12:37
解答
∵函数f(x)=x3-3bx+3b,∴f′(x)=3x2-3b,令f′(x)=0,则x=±b,若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b∈(0,1),即b∈(0,1),故函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值的充要条件为b∈(0...
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