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数学
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若菱形的周长为16cm,两相邻角的度数之比为1:2,则菱形的面积是( )
A. 4
3
cm
2
B. 8
3
cm
2
C. 16
3
cm
2
D. 20
3
cm
2
人气:422 ℃ 时间:2020-04-30 01:51:42
解答
∵菱形的周长为16cm,∴边长为4cm,
∵两相邻角的度数之比为1:2,
∴∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形.
∴AC=AB=4cm.
∴OA=2cm.
在直角△AOB中,根据勾股定理可得,OB=2
3
∴BD=2OB=4
3
∴菱形的面积=4×4
3
÷2=8
3
cm
2
.
故选B.
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