大一高数微积分证明：若F(X)在【A,B】上连续,A＜X1＜X2＜X3＜B,则在（X1,X3）内至少存在一点Y,使得F(Y)=[F_其他解答

大一高数微积分
证明：若F(X)在【A,B】上连续,A＜X1＜X2＜X3＜B,则在（X1,X3）内至少存在一点Y,使得F(Y)=[F(X1)+F(X2)+F(X3)]/3

人气：282 ℃　时间：2020-05-19 19:42:16

解答

证明,假定不存在这样的点,根据过零点定理,在(x1,x3)上f(x)-[F(X1)+F(X2)+F(X3)]/3符号不变,即它要么永远大于[F(X1)+F(X2)+F(X3)]/3,要么永远小于 [F(X1)+F(X2)+F(X3)]/3不失一般性,假定它永远大于,就是 f(x)>[F(X1)...