(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯,根据题意得
2x＋3y＝20(且x、y均为自然数) …………………………………………………………2分
∴x＝ ≥0解得y≤
∴y＝0,1,2,3,4,5,6．代入2x＋3y＝20并检验得
……………………………………………………………6分
所以有四种购买方式,每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得)
10,0；7,2；4,4；1,6．………………………………………………………………7分
(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,即y≥2且x＋y≥8
由(1)可知,有二种购买方式．……………………………………………………………10分