1.已知方程X^2+KX+K+2=0的两个是数根是X1X2且X1^2+X2^2=4求K的值.2.已知关于X的一元二次方程X^2+2_数学解答

1.已知方程X^2+KX+K+2=0的两个是数根是X1X2且X1^2+X2^2=4求K的值.
2.已知关于X的一元二次方程X^2+2(m-2)X+m^+4=0的两根的平方和比两根的积大40,求m的值.

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解答

1.根据韦达定理得到:x1+x2=-k,x1x2=k+2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4k^2-2(k+2)=4k^2-2k-8=0(k-4)(k+2)=0k=4或-2又判别式=k^2-4(k+2)>=0k^2-4k-8>=0(k-2)^2>=12k-2>=2根号3或k-2=2+2根号3或k=0m^2-4m+4-m^2-4>=04m...