高中抛物线里的焦点弦问题
那个Y1Y2=-P²,X1X2=P²/4是适合抛物线焦点在X.Y轴上的呢?还有那个一般弦长同问
人气:499 ℃ 时间:2020-02-03 03:51:43
解答
适合开口向右的抛物线,y²=2px (p>0),焦点为F(p/2,0).证明:设AB是焦点弦,则方程可设为x=my+p/2 ,注:m 是参数,这样设是为了避免讨论斜率是否存在)代入 y²=2px,得 y²-2pmx-p²=0从而 y1y2=-p...不是的,焦点在y轴上的抛物线x²=2py (p>0),应该是y1y2=p²/4,x1x2=-p²
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