函数最大值最小值的应用题大家看一下在一页书上所印的文字要占S平方厘米,上下页边空白处要留acm宽,左右要留bcm宽,若只注意节约_数学解答

函数最大值最小值的应用题大家看一下
在一页书上所印的文字要占S平方厘米,上下页边空白处要留acm宽,左右要留bcm宽,若只注意节约纸张,则以何种尺寸的篇幅最为有利?

人气：400 ℃　时间：2020-09-01 11:43:04

解答

S总=(X+2a)(S/X+2b)=S+2ab+2bX+2Sa/X≥S+2ab+4根号下(abS)(等号当且仅当2bX=2aS/X时成立)
等号成立是总面积最小最省纸张
此时X=根号下(aS/b)
即纸张上下长度为根号下(aS/b)+2a 左右宽度为根号下(bS/a)+2b