在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD.连接对角线BD,则BD垂直于CD.且BD平分角ABC,如果梯形周长为20CM,求梯形面_数学解答

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD.连接对角线BD,则BD垂直于CD.且BD平分
角ABC,如果梯形周长为20CM,求梯形面积.
(图打不上来,很简单可以自己画)

人气：455 ℃　时间：2020-06-02 10:51:50

解答

作AG垂直于BD交BD于G,DH垂直于BC交BC于H
由AD与BC平行,角ABD=角DBC=角ADB
BD*DC=DH*BC=三角形BCD面积的二倍
由于BD=2DH所以BC=2DC
又AB=AD=DC
周长AB+AD+DC+BC=5DC=20
所以AB=AD=DC=4,BC=8
既而可得角HDC=30度
面积S=(AD+BC)*DH/2=(4+8)*2*(根号3)/2=12*(根号3)