已知函数y=sin(½x+pai/3),x∈R （1）求函数y的最大值及y取最大值时x的集合（2）求函数y的单调递减区_数学解答

已知函数y=sin(½x+pai/3),x∈R （1）求函数y的最大值及y取最大值时x的集合（
2）求函数y的单调递减区

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解答

y=sin(1/2x+π/3)
函数y的最大值是1,
此时1/2x+π/3=2kπ+π/2,k∈Z.
X= 4kπ+π/3,k∈Z.
x的集合为{x| X= 4kπ+π/3,k∈Z}
2kπ+π/2≤1/2x+π/3≤2kπ+3π/2,k∈Z.
4kπ+π/3≤x≤4kπ+7π/3,k∈Z.
函数y的单调递减区间是[4kπ+π/3,4kπ+7π/3].k∈Z.