利用行列式的性质证明这个行列式
![](http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=0f1d2431bb0e7bec238f0be71f1e9500/472309f790529822441209fdd4ca7bcb0a46d4ee.jpg)
人气:124 ℃ 时间:2020-03-30 23:03:45
解答
令α=(a c b)^T、β=(b a c)^T 、γ=(c b a)^T 【不这样太占版面,而且也不容易对齐!】
原行列式=|β+γ γ+α α+β|
=|β γ+α α+β|+|γ γ+α α+β|
...省一些好了
=|β γ α|+|β γ β|+|β α α|+|β α β|+|γ γ α|+|γ γ β|+|γ α α|+|γ α β|
=|β γ α| + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +|γ α β|
=-|α γ β| -|α γ β|
=|α β γ|+|α β γ|=2|α β γ|
=2*|a b c|
c a b
b c a
推荐
猜你喜欢
- 已知极限lim(x→∞)(x^2+1)/x+1-(ax+b)=0,求常数a,b
- 一块平行四边形的菜地,底80M,6M,这地共收油菜籽842.24千克,平均没公顷能收多少千克的油菜籽
- 时针和分针在一昼夜重合多少次?
- 等量同种电荷连线中点,电势不为零 为什么
- NaHCO3与Na2CO3反应
- 滴定操作时,为什么经过三十秒不褪色为终点
- 人类改变环境的能力超过其他生物的原因,为什么包括 产生了语言,大脑的发育,能制造工具这三方面?
- 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 求证:△AEH≌△CGF.