设BE=x，
∵AE为折痕，
∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，
Rt△ABC中，AC=

AB2+BC2

=

32+42

=5，
∴Rt△EFC中，FC=5-3=2，EC=4-X，
∴（4-x）²=x²+2²，
解得x=

3

2

．
故选A．