不等式证明求解已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1
已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1求证:1/(x1*(1-x1^3)+1/(x2*(1-x2^3)+1/(x3*(1-x3^3)+……+1/(xn*(1-xn^3)>4
人气:385 ℃ 时间:2019-10-23 09:09:06
解答
显然n>=2
1/(x(1-x^3))=1/x+x^2/(1-x^3)
而1/x1+1/x2+1/x3+...+1/xn>=n*(1/(1/n))=n^2
xi^2/(1-xi^3)>0
所以原式>1/x1+1/x2+1/x3+...+1/xn>=n^2>=4
命题得证
推荐
- 已知X1+x2+X2+...+Xn=1,证明不等式:X1^2/(X1+X2)+X2^2/(X2+X3)+X3^2/(X3+X4)+.+Xn^2/(Xn+X1)>=1/2
- 不等式证明x1≥x2≥x3≥...≥xn>0,0
- 证明|X1+X2+X3+X4+...+Xn+X|>=|X|-(|X1|+|X2|+...+|Xn|)
- (x1+x2+...+xn)^2
- 对于n个给定实数X1,X2,X3,…,Xn,证明:|X1+X2+X3+…+Xn|≤|X1|+|X2|+|X3|+…+|Xn
- 一个三位数加上一个四位数等于1999,这七个数字的和是?
- 蚯蚓遇到连续下雨的天气时,会从泥土里爬出来,这是因为
- you can go to your parents () help
猜你喜欢
- 1/24=1/A+1/B,A、B是两个不同的自然数,则A、B的和最小是多少?答案是100,求过程
- May I help you ?回答+翻译
- 从分子和原子的角度分析为什么物质发生化学反应都遵守质量守恒定律?
- 如图,在△ABC中,两条角平分线BD和CE相交于点O,若∠BOC=116°,那么∠A的度数是_.
- 描写雨的诗歌
- 英语一般现在时,当主语是第三人称单数时动词要加“s”但下面问题不解
- 用C语言编写程序.输入一些整数,编程计算并输出其中所有正数的和,输入负数或零时,表示输入数据结束.
- late,the,we,are,party,for.排成句子