在锐角三角形ABC中,角A等于二倍角B,角B、角C的对边长分别是b、c,求b分之c的取值范围速度求答案在线等啊2_数学解答

在锐角三角形ABC中,角A等于二倍角B,角B、角C的对边长分别是b、c,求b分之c的取值范围
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人气：445 ℃　时间：2019-11-04 13:08:58

解答

楼上错的
∠A=2∠B
∵0＜∠A＜90°,90＜∠A+∠B＜180°,
∴30°＜∠B＜45
∵∠C=180°-∠A-∠B
∴c/b=sinC/sinB=sin(A+B)/sinB=sin3B/sinB
∵sin3B=sin2BcosB+cos2BsinB=2sinBcosBcosB+(cosBcosB-sinBsinB)sinB
∴c/b=3cosBcosB-sinBsinB=3-4sinBsinB
∵30°＜∠B＜45°,即1/2