在锐角三角形ABC中,角A等于二倍角B,角B、角C的对边长分别是b、c,求b分之c的取值范围
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人气:398 ℃ 时间:2019-11-04 13:08:58
解答
楼上错的
∠A=2∠B
∵0<∠A<90°,90<∠A+∠B<180°,
∴30°<∠B<45
∵∠C=180°-∠A-∠B
∴c/b=sinC/sinB=sin(A+B)/sinB=sin3B/sinB
∵sin3B=sin2BcosB+cos2BsinB=2sinBcosBcosB+(cosBcosB-sinBsinB)sinB
∴c/b=3cosBcosB-sinBsinB=3-4sinBsinB
∵30°<∠B<45°,即1/2
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