在锐角三角形ABC中,三边长a,b,c均为整数,且a>b>c,a+b+c=20,则角A+角C等于多少?
AB边为c,BC为a,AC为b
人气:321 ℃ 时间:2019-10-23 06:57:00
解答
∵b+c>a,即20-a>a
∴a<10
又∵a,b,c均为整数且a>b>c,a+b+c=20.
∴有四种情况,即①a=9,b=8,c=3②a=9,b=7,c=4,
③a=9,b=6,c=5 ④a=8,b=7,c=5.
又∵是锐角三角形,即b²+c²>a²
∴a=8,b=7,c=5.
利用余弦定理,cosC=(a²+b²-c²)÷2ab=11/14
求出角C,.∠A+∠B=180°-∠C
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