已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2_数学解答

已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2

人气：454 ℃　时间：2019-10-17 03:18:02

解答

设z1=a+bi,z2=c+di
z1+z2=（a+c）+（b+d）i=2i |z1+z2|=|z1|=|z2|=√（a²+b²）=√（c²+d²）=|2i| =2
所以a+c=0,b+d=2,a²+b²=4,c²+d²=4
解出a=√3,b=1,c=﹣√3,d=1 （不会算再问）
所以z1=√3+i,z2=﹣√3+i（Z1,Z2后面允许对调）
学习愉快哦O(∩_∩)O~~不懂再问