1,1/2,1/3,1/4.1/n-1,1/n这个数列的前n项和,既1+1/2+1/3+1/4+.1/n-1+1/n=?
分子为一,分母递增相加
1,1/2,1/3,1/4......1/n-1,1/n这个数列的前n项和,既1+1/2+1/3+1/4+......1/n-1+1/n=?
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解答
准确值是求不出来的,但有一个近似值 ln n+0.577.,0.577...是欧拉常数,一个无理数.
不知道你是要求准确值还是估计一个下界,证明这个数列前n项和趋于无穷倒是很容易:
它=1/1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10...+1/16)+.
>1/1+1/2+2*1/4+4*1/8+8*1/16+...
=1+1/2+1/2+1/2+.
趋于无穷大.分子为一,分母递增相加1,1/2,1/3,1/4......1/n-1,1/n这个数列的前n项和,既1+1/2+1/3+1/4
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