∵sinB−sinC＝

3

5

sinA，
∴b−c＝

3

5

a
∵B（-5，0），C（5，0）
∴AC-AB=6＜BC
∴顶点A的轨迹是以B，C为焦点的双曲线的左支，方程为

x2

9

−

y2

16

＝1(x＜−3)
故答案为：

x2

9

−

y2

16

＝1(x＜−3)