在30度的二面角α-l-β中,P∈α,PQ⊥β,垂足为Q,PQ=2a,则点Q到平面α的距离为_____(请详细分析,谢谢!)
人气：499 ℃ 时间：2019-10-18 08:09:58
解答
过P作PM⊥l于M,连接QM,则QM⊥l（三垂线定理）,从而∠PMQ=30°为二面角α-l-β的平面角；在RT△PMQ中作QN⊥PM于N,则QN即为所求,在△PMQ中∠PMQ=30°,∠MPQ=60°,QN=PQcos∠MPQ=2asin60°=(√3)a
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