求解三重积分求椭球体积!高等数学（高等教育出版社）,第102页,第二行看不懂?难道x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^_数学解答

求解三重积分求椭球体积!
高等数学（高等教育出版社）,第102页,第二行看不懂?难道x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2的面积等于pi*a*b*(1-z^2/c^2)?

人气：129 ℃　时间：2020-06-24 08:59:59

解答

对,x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积为：πab,
题中把1-z^2/c^2除到等号左边去
化为：x^2/（a^2*1-z^2/c^2）+y^2/（b^2*1-z^2/c^2）=1
所以面积为：π*根号下（（a^2*1-z^2/c^2）（b^2*1-z^2/c^2））=pi*a*b*(1-z^2/c^2)