关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.
(1)求k的取值范围;
(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值.
人气:317 ℃ 时间:2019-09-05 07:35:16
解答
(1)∵方程有实数根,
∴△=22-4(k+1)≥0,(2分)
解得k≤0.
故K的取值范围是k≤0.(4分)
(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=-2,x1x2=k+1(5分)
x1+x2-x1x2=-2-(k+1).
由已知,得-2-(k+1)<-1,解得k>-2.(6分)
又由(1)k≤0,
∴-2<k≤0.(7分)
∵k为整数,
∴k的值为-1和0.(8分)
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