已知ABP是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上不同的三点,且AB连线过原点,直线PA PB斜率乘积是2/3,求双曲线离心_数学解答

已知ABP是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上不同的三点,且AB连线过原点,直线PA PB斜率乘积是2/3,求双曲线离心

人气：299 ℃　时间：2019-08-21 19:49:25

解答

∵A,B连线经过坐标原点∴A,B关于原点对称设A,B,P坐标分别为A(x1,y1),B(-x1,-y1),P(x2,y2)则K(PA)=(y2-y1)/(x2-x1)K(PB)=(y2+y1)/(x2+x1)K(PA)·K(PB)=[(y2-y1)/(x2-x1)]·[(y2+y1)/(x2+x1)]=[(y2)^2-(y1)^2]/[(x2)^2...