若{an}为等差数列,a(p)=q,a(q)=p(p≠0）,则a(p+q)=_数学解答

若{an}为等差数列,a(p)=q,a(q)=p(p≠0）,则a(p+q)=

人气：493 ℃　时间：2020-05-17 12:09:12

解答

ap=a1+(p-1)d=q
aq=a1+(q-1)d=p
相减
(p-1-q+1)d=q-p
(p-q)d=q-p
p≠q
所以d=-1
a(p+q)
=a1+(p+q-1)d
=a1+(p-1)d+qd
=ap+qd
=q+qd
=q(1+d)
=0