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6个人坐在一排10个座位上,4个空位2个相邻,另有2个不相邻有多少种方法,
人气:105 ℃ 时间:2020-02-04 06:38:31
解答
可以想成:6个人先全排列,然后在6个人的中间插入4个空位,(3组,两个相邻,其他两个不相邻)
第一步:6个人全排列,有A(6,6)=720种,
第二步:在6个人中间或两边插入2个相邻的空位,有A(7,1)=7
第三步:在6个人中间或两边(除去上面所用的)插入两个空位,有C(6,2)=15种 ,
∴ 共有720*7*15=75600种不同的方法.插入两个相邻的空位后,他们两个不是有顺序吗?不就2A(7,1)?空位是一样的,没有标记啊,就是一个整体。
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