∵

x

x2+x−1

=

1

x− 1 x +1

=

1

9

，
∴x-

1

x

=8，
两边平方得：x²+

1

x2

-2=8，即x²+

1

x2

=10，
则原式=

1

x2+ 1 x2 +1

=

1

11

．
故答案为：

1

11