可以.
利用正弦定理：
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k,
则2b=a+c==》2SinB*k=sinA*k+sinC*k==》2SinB=sinA+sinC已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成递减的等差数列。若A=2C,则a/c 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成递减的等差数列。若A=2C,则a/c的值为？？ 这题中，如果这样换算答案不对。a/c=sinA/sinC=2*sinC*cosC/sinC=2*cosC只要求出cosC就行了，因为B=A+C;所以2SinB=sinA+sinC <=> 2sin(A+C)=sinC*(2cosC+1)==>4sinC(cosC)^2+2sinC(2(cosC)^2-1)=sinC*(2cosC+1)==>4(cosC)^2+2(2(cosC)^2-1)=2cosC+1二元一次方程求解；解的cosC=3/4或-1/2（负值代表C大于180度，可A=2C,A+2C<180，即c<60度，故该值舍弃）所以a/c=3/22sinB=sinA+sinCsinB=1/2（sinA+sinC）sinB= sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA 得出cosC=1/2这几部哪部错了呢。不会吧1/2（sinA+sinC）= sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA你就这样得出1/2，这道题的未知数是四个，你直接把其中两个都当成1/2肯定错啦，有谁说它们都是1/2的；举个例子：(x=4,y=5)x/3+y/3=3;（两个数都是1/3）但是x/1+y/(-5)也等于3(一个是1，一个是-5)，这就好比 sinAcosC+sinCcosA=1/2（sinA+sinC）cosC、cosA可能都是1/2,也可能是其他数2sinB=sinA+sinCsinB=1/2sinA+1/2sinB①sinB= sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA② 得出cosC=1/2 不是只根据那一步算出来的。 谢谢你，我知道了。