已知x>0,y>0且x+y=1,求证根号(x+1/2)+根号(y+1/2)
人气:466 ℃ 时间:2020-04-27 19:47:28
解答
楼上两位都不对.
证:
x+y=1
x+1/2+y+1/2=2
[√(x+1/2)]²+[√(y+1/2)]²=2
由均值不等式,得
2[√(x+1/2)]²+[√(y+1/2)]²≥[√(x+1/2)+√(y+1/2)]²
[√(x+1/2)+√(y+1/2)]²≤4
√(x+1/2)+√(y+1/2)≤2
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