如果F在线CB上.
用假设法.
假设1成立.有角BDC=67.5,∠ADB=112.5.则∠ADF>∠ADB=112.5.因条件∠ADF等于∠BDC,则假设不成立.1错误.
假设2成立.条件知∠ADF等于∠BDC.则有∠ADE=∠CDF.由2知,∠FMN=∠FNM.在四边形ADEN中,∠NED=90,∠NAD=45.则有∠FNM+∠ADE=225.因∠ADE=∠CDF,
∠FNM+∠CDF=225.∠CDF=∠MDA（对顶角）
又∠MDA+∠FMN=45（=∠CAN）.∠CDF+∠FMN=45
∠FNM+∠CDF=225.∠CDF+∠FMN=45.∠FMN=∠FNM.可以推出2不成立.
假设4成立.根据前面的.有∠ADB=∠CDF=∠ADM.3成立∠AMD+∠ADM=∠CAB=45
则∠AMD+∠ADB=45,因∠AMD=∠ADB,则∠AMD=∠ADB=22.5.在△ADB中,∠BAD+∠ADB+∠ABD=180.有∠ABD=180-45-22.5=112.5>45.所以假设不成立.4错误.
假设3成立.设∠CBD=x,则∠EDF=2x.有∠DFC=3x.在△CDF中,∠C=90,∠CFD+∠CDF=90,即3x+∠CDF=90.B+∠EDF+∠FDC=180.∠ADB=∠CDF.即2x+2∠CDF=180.x+∠CDF=90.则x=0.因为x=∠CBD不等于0.所以假设不成立.
所以没结论成立