①设双曲线的一般方程：mx^2-ny^2=1,分别代入P(3,15/4),Q(-16/3,5),得m=-1/16,n=-1/25,所以该双曲线方程为y^2/25-x^2/16=1.
②设双曲线的标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1,代入点(-5,2),得25/a^2-4/b^2,即25b^2-4a^2=a^2*b^2,因为c=√6,b^2=6-a^2,代入上式解得a^2=5(已舍a^2=30),所以b^2=1,所以该双曲线方程为x^2/5-y^2=1.
③设双曲线的标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1,依题意,可知c=2√5,代入点(3√2,2),得18/a^2-4/b^2,即18b^2-4a^2=a^2*b^2,因为c=2√5,b^2=20-a^2,代入上式解得a^2=12(已舍a^2=30),所以b^2=8,所以该双曲线方程为x^2/12-y^2/8=1.