已知x1,x2是方程2x2-7x-4=0的两个根,那么：x1的平方+x2的平方=?x1+x2+1=?x1-x2的绝对值=?_数学解答

已知x1,x2是方程2x2-7x-4=0的两个根,那么：x1的平方+x2的平方=?x1+x2+1=?x1-x2的绝对值=?

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解答

由韦达定理得：
x1+x2=7/2
x1*x2=-2
x1^2+x^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(7/2)^2-2*(-2)
=49/4+4
=65/4
x1+x2+1=7/2+1=9/2
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]
=√[(7/2)^2-4*(-2)]
=9/2