【证明题】如图所示,A、B、C、D是一个凸四边形的四个顶点,在ABCD所在平面上求一点P
如图所示,A、B、C、D是一个凸四边形的四个顶点,在ABCD所在平面上求一点P,使得PA+PB+PC+PD最小.并证明你的结论
人气：313 ℃ 时间：2020-04-10 11:44:35
解答
点P是对角线AC和BD的交点,即点P同时落在AC、BD上,即PA+PB+PC+PD最小值=AC+BD.
下面来证:假设P点不在对角线AC和BD上,则点P和AC、BD就构成了三角形,则有：PA+PC>AC,PB+PD>BD(三角形两边之和大于第三边).
即PA+PB+PC+PD>AC+BD.
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