已知y=y(X）是参数方程x=∫t/0arcsinu du,y=∫t/0te^u du,所确定的函数,求lim dy t-0 dx_数学解答

已知y=y(X）是参数方程x=∫t/0arcsinu du,y=∫t/0te^u du,所确定的函数,求lim dy t-0 dx

人气：284 ℃　时间：2019-08-20 23:32:33

解答

dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt)
=(te^t)/(arcsint).
当t趋近于0的时候,求极限符合罗必塔法则,则有：
limdy/dx
=lim (e^t+te^t)/[1/√(1-t^2)]
=e^0
=1.