直三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B和B1C1的中点
若A1B垂直于B1C，A1N垂直于B1C1，求证B1C垂直于AC1
人气：429 ℃ 时间：2019-08-19 22:04:14
解答
连AB1,MN
∵是直棱柱 A1N垂直于B1C1
∴A1N垂直于平面BB1C1C
∴A1N垂直于B1C
又∵A1B垂直于B1C
∴B1C垂直于平面A1MN
∴B1C垂直于MN
在三角形B1C1A中,MN是中位线
∴MN平行于AC1
得到B1C垂直于AC1我明白了，十分感谢。
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